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共21小题，约2140字。

　　安徽师大附中、安庆一中2013届高三联考
　　数 学 试 题（理工类）
　　一、选择题(每小题5分,共50分)
　　1. 1.复数 是纯虚数,则                                     (   )
　　A.                 B.             C.              D. 
　　2. 若双曲线 的一个焦点为(2,0),则它的离心率为                   (　　)
　　A.             B.          C.              D.  2
　　3. 下列命题中,是真命题的是                                              (    )
　　A.                           B.    
　　C.  的充要条件是             D.  是 的充分条件
　　4. 已知△ 中,  ,则角 等于                     (    )
　　A.  或       B.  或       C.         D. 
　　5. 若 ,对任意实数 都有 ,则实数 的值为                                                               (    )
　　A.               B.             C.  或1       D.  或3
　　6. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是                                               (    )
　　A.           B.            C.          D. 
　　7. 如图,函数 的图像是中心在原点,焦点在 轴上的椭圆的两段弧,则不等式 的解集为                                               (     )
　　A.       B. 
　　C.      D. 
　　8. 已知集合 .定义函数 ,若点 ,
　　,△ 的外接圆圆心为 ,且 ,则满足条件的函数 的个数有                                                          (     )
　　A. 6个             B. 10个            C. 12个           D.16个
　　9. 设两圆 都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离       (     )
　　A.  4              B.              C.  8            D. 
　　10. 设函数 在 上有定义.对于给定的正数 ,定义函数 ,取函数 .若对于任意的 恒有 ,则  (     )
　　A.  的最小值为        B.  的最大值为 
　　C. 的最小值为2         D. 的最大值为2