2012-2013学年度第一学期竞赛考试高二年级数学（理科）试题

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共18题，约1300字。

　　2012-2013学年度第一学期竞赛考试
　　高二年级数学（理科）试题
　　一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）
　　1．若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（   ）　　 
　　A.    B．
　　C．  D．
　　2．在 中， ， ， ，则 （     ）
　　A． 　　　B． 　　 C． 或 　　D． 或
　　3．下列结论中，正确的是（　　）
　　①命题“如果 ，则 ”的逆否命题是“如果 ，则 ”；
　　②已知 为非零的平面向量．甲： ，乙： ，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
　　③ 是周期函数， 是周期函数，则 是真命题；
　　④命题 的否定是： ．
　　Ａ．①②  Ｂ．②③ Ｃ．①②④  Ｄ．①③④
　　4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（     ）
　　A．90°　　B．120°　　C．135°　　D．150°
　　5．已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是（  ）
　　A．21        B． 20    C．19       D． 18
　　6．设 若 的最小值为（    ）
　　A． 8       B． 4     C.  1       D．
　　7.已知三棱锥 中，底面 为边长等于2的等边三角形， 垂直于底面 ， =3，那么直线 与平面 所成角的正弦值为
　　A .    B .       C .         D . 
　　8、已知 =（cos ，1，sin ）， =（sin ，1，cos ），则向量 ＋ 与 － 的夹角是