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共23题，约2530字。

　　上海市杨浦区2012-2013学年度第一学期高三年级期末学业质量调研
　　数学试卷(文)                 2013.1.
　　考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1. 若函数 的反函数为 ，则 　　　　　．
　　2．若复数  ( 为虚数单位) ，则           .
　　3．抛物线 的焦点到准线的距离为          .
　　4. 若线性方程组的增广矩阵为 ，则该线性方程组的解是         ．
　　5．若直线 : ，则该直线 的倾斜角是          .
　　6. 若 的二项展开式中， 的系数为 ，则实数          ．
　　7. 若圆椎的母线 ,母线与旋转轴的夹角 ,则该圆椎的侧面积为
　　.
　　8. 设数列 ( )是等差数列.若 和 是方程 的两根，则数列 的前  项的和 ______________．
　　9. 若直线 过点 ，且与圆 相切，则直线 的方程为　　　　　．
　　10.将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为 和 ，
　　则 且 的概率是____     ___ .
　　11.若函数  ( )的图像过定点 ,点 在曲线
　　上运动,则线段 中点 轨迹方程是         ．
　　12．如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，
　　其中 米， 米. 为了合理利用这块钢板,将在五边
　　形 内截取一个矩形块 ，使点 在边 上.
　　则矩形 面积的最大值为____     平方米 .
　　13．设 的内角 的对边长分别为 ，且  2