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共20道小题，约2210字。

　　华南师大附中2013届高三第三次月考
　　数学（文科）试题
　　本试卷共3页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数 的虚部是（     ）
　　（A）            （B）          （C）         （D）
　　〖解析〗： ，故选A．
　　2．直线 在两轴上的截距之和是（　　）
　　（A）6            （B）4           （C）3         （D）2
　　〖解析〗：令 得 ，令 得 ， ，故选D．
　　3．定义： ，其中 为向量 与 的夹角，若 ， ， ，则
　　等于（　　）
　　（A）          （B）          （C） 或          （D）
　　〖解析〗：由 ， ， 可得 ，又 ，所以 ，从而 ，故选B．
　　4．设 ， ，则 的值（　　）
　　（A）      （B）      （C）      （D）
　　〖解析〗：由 ， ，不妨在角 的终边上取点 ，则 ，于是由定义可得 ， ，所以 ，故选A．
　　5．已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列命题：
　　①若 ，则 ；  ②若 ， ，则 ；
　　③若 ，则 ；  ④若 ，则 ；
　　其中真命题的个数是
　　（A）1个        （B）2个          （C）3个         （D）4个
　　〖解析〗：①②③不成立，故选A．
　　6．已知函数 ，则 在 上的零点个数为（　　）
　　（A）1          （B）2          （C）3          （D）4
　　〖解析〗：（数形结合）要求函数 在 上的零点个数，就要看函数 与 在 上的交点个数，画出图象即可知两个函数图象有2个交点，故选B．
　　7．设命题 ， ，则 是 的（   ）
　　（A）充分不必要条件  （B）必要不充分条件  （C）充要条件   （D）既不充分也不必要条件
　　〖解析〗： ， ，故选A．
　　8．下列不等式中，一定成立的是（   ）
　　（A） （ ）；      （B）  （ ， ）；
　　（C） （ ）；         （D） （ ）
　　解析〗：取 否定A，取 否定B，取 否定D，，故选C．
　　9．曲线 （ ）上的点到直线 的距离的最小值为（　　）
　　（A）3            （B）      （C）          （D）4
　　〖解析〗：设点 是曲线上满足条件的点，则 ，当且仅当 时取等号，故选A．
　　10．将函数 的图象向右平移 个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原
　　来的 倍，所得图象关于直线 对称，则 的最小正值为（　　）
　　（A）         （B）         （C）         （D）
　　〖解析〗：依题意可得