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共21小题，约1530字。答案扫描。

　　湖南师大附中2013届高三月考（四）数学（理）试题
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知全集U=R，集合=
　　A． B．[-1，1] C． D．
　　2．对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是
　　A．平面α内一定存在直线与直线l平行 B．平面α内一定存在直线与直线l垂直
　　C．平面α内一定没有直线与直线l平行 D．平面α内可能没有直线与直线l垂直
　　3．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是
　　A． B． C． D．
　　4．若复数是纯虚数，则的值为
　　A． B． C． D．
　　5．在如图的程序框图中，若输出的结果为60，则在图中空白处应填上
　　A． B． C． D．
　　6．已知
　　A．7 B．5 C．—5 D．—7
　　7．设函数的图象为曲线C，动点在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于另一点，设线段AB的长为的图象可以为
　　8．已知正数的取值范围是
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
　　9．双曲线的焦点到其渐近线的距离为。
　　10．不等式，则a的值是。
　　11．的展开式中的常数项的值为。
　　12．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= BC=2，CD为斜边AB边上的高，将三角形ACD沿CD折起与面BCD成60°的二面角，则翻折后线段AB的长为。
　　13．直线相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为。
　　14．已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且