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共21小题，约3680字。

　　江西师大附中、临川一中2013届高三联考试卷
　　理科数学
　　注意事项
　　1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写好自己的准考证号、姓名等相关信息。
　　2．选择题的答案选出后，把答案填在答题卡的相应位置，不能答在试题卷上。
　　3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
　　第Ⅰ卷
　　（本卷共10小题，每小题5分，共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）
　　1．设全集为R，集合，，则(   )
　　A．B．C．D．
　　2．如果（，表示虚数单位），那么(   )
　　A．1      B． C．2       D．0
　　3．若，，，则(   )
　　A．    B．    C．      D．
　　4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(   )
　　A．B．C．D．
　　5．在等差数列中，首项公差，若，则(   )
　　A．B．C．D．
　　6．已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是(   )
　　A．4                 B．3                C．2              D．1
　　7．已知偶函数(  的部分图像如图所示．若
　　△KLM为等腰直角三角形,且,则的值为(   )
　　A.         B.         C.        D. 
　　8．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为(   )
　　A．14                  B．7                  C．18             D．13
　　9．已知函数，若数列满足，且对任意的正整数都有成立，那么实数的取值范围是(   )
　　A．           B．C．D．
　　10．已知函数，则关于的方程（）的根的个数不可能为（）
　　A．3               B．4               C．5             D．6
　　第Ⅱ卷
　　（本卷共11小题，共100分）
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
　　11．圆被直线所截得的弦长为．
　　12．已知四点，则向量在向量方向上的射影为．
　　13．某三棱锥的三视图如右(尺寸的长度单位为)．
　　则该三棱锥的体积为．
　　14．有这样一道题：“在ABC中，已知，
　　，,求
　　角A．”已知该题的答案是,  若横线
　　处的条件为三角形中某一边的长度,则此条件
　　应为．
　　15．已知函数，给出下列四个命题：
　　①函数是周期函数；
　　②函数既有最大值又有最小值；
　　③函数的图像有对称轴；
　　④对于任意，函数的导函数．
　　其中真命题的序号是.（请写出所有真命题的序号）
　　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　16．（本小题满分12分）已知向量，函数．