子弹打木块模型归类复习

约2750字。

　　子弹打木块模型归类复习
　　赤峰市田家炳中学朱延飞（教学副校长高级教师）
　　赤峰市田家炳中学漆波（答案整理）
　　例题原型：
　　质量为m子弹，以速度V0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为f，求木块至少为多长，子弹刚好不能射出木块。
　　实物模型：
　　方法模型一：
　　解：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得
　　mv0=(M+m)v                     ①　
　　设子弹相对桌面位移为S1,对子弹由动能定理得:-fS1=mv2/2-mv02/2                ②
　　设木块相对桌面位移为S1,对木块由动能定理得:fS1=Mv2/2-0          　　　③
　　设木块长度为d，则S2＝S1＋d ④
　　由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)
　　方法模型二：
　　解：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得
　　mv0=(M+m)v                                                    ①　
　　对子弹与木块组成的系统由能量守恒定律得:mv02/2=（M＋m）v2/2＋fd 　②　
　　由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)
　　方法模型三：
　　了解子弹打木块模型v－t图的物理意义。
　　1、木块的厚度
　　2、子弹木块质量比
　　3、作用阻力
　　4、小车动能
　　变形一：改变条件
　　例一：如图木块与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧作为一个系统，则此系统开始射入木块到压缩至最短的整个过程中，
　　A、动量守恒，机械能不守恒
　　B、动量不守恒，机械能不守恒
　　C、动量守恒，机械能不守恒
　　D、动量不守恒，机械能守恒
　　答案：B(存在外力，故动量不守恒，子弹打木块阻力做功，故机械能不守恒)
　　变形一：改变条件
　　例二：如图厚度为d木块与水平桌面间的接触是光滑的，当木块固定时子弹刚好不能射出，求木块不固定时子弹射入木块的深度。已知子弹、木块的质量分别为m、M。
　　解：设子弹初速为v0，由动能定理得：
　　当木块固定时有－fd=0-mv02/2
　　当木块不固定时，设子弹与木块共同运动速度为v，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v
　　由能量守恒定律得：mv02/2=(M+m)v2/2+fd’
　　解得射入木块的厚度为：d’=Md/(M+m)
　　变形一：改变条件
　　例三：质量为M＝2Kg的木板固定在光滑水平地面上，m=0.04Kg的子弹以速度v1=500m/s射入，射出速度为v2=300m/s。如果木块不固定，子弹射入后木块的速度多大？
　　解：当木块固定时摩擦力做的功为
　　Wf=mv12/2-mv22/2
　　当木块不固定时，设子弹刚好不能射出木块，由动量守恒定律得：
　　mv0=(M+m)v
　　由能量守恒定律得：
　　mv02/2=(M+m)v2/2+Wf
　　解得子弹射入木块的速度为：v0=400m/s
　　v1>v0,故子弹能射出木块，则
　　mv1=MV+mv
　　mv12/2=mv2/2+MV2/2+Wf
　　解得v=298.5m/s