2012年广西贵港市初中毕业升学考试数学试卷（解析版）

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共24道小题，约8470字。

　　2012年贵港市初中毕业升学考试试卷
　　数   学
　　（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）
　　注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷（选择题，共36分）
　　一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。
　　1．－2的倒数是
　　A．－2           B．2           C．－12           D．12
　　【考点】倒数．
　　【分析】根据倒数定义可知，－2的倒数是－12．
　　【解答】－2的倒数是－12．
　　故选C．
　　【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
　　倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
　　倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　2．计算(－2a)2－3a2的结果是
　　A．－a2           B．a2           C．－5a2          D．5a2
　　【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．
　　【分析】首先利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a2，再合并同类项，即可求得答案．
　　【解答】(－2a)2－3a2＝4a2－3a2＝a2．
　　故选B．
　　【点评】此题考查了积的乘方与合并同类项．此题难度不大，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
　　3．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是
　　A．极差是3         B．平均数是8      C．众数是8和9    D．中位数是9
　　【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．
　　【分析】根据极差，中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答．
　　【解答】A．极差是9－6＝3，故此选项正确，不符合题意．
　　B．平均数为(6＋8＋9＋8＋9)÷5＝8，故此选项正确，不符合题意；
　　C．∵8，9各有2个，∴众数是8和9，故此选项正确，不符合题意；
　　D．从低到高排列后，为6，8，8，9，9．中位数是8，故此选项错误，符合题意；
　　故选：D．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
　　7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于
　　A．55           B．52           C．32           D．12
　　【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．
　　【专题】计算题．
　　【分析】过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC＝2，AC＝1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．
　　【解答】如图，过A作AC⊥x轴于C，
　　∵A点坐标为（2，1），
　　∴OC＝2，AC＝1，
　　∴OA＝OC2＋AC2＝5，
　　∴sin∠AOB＝ACOA＝15＝55．
　　故选A．
　　【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．
　　8．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是
　　A．   B．   C．    D．
　　【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
　　【分析】根据图象和交点坐标得出关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．
　　【解答】∵直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），
　　∴根据图象可知：关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，
　　在数轴上表示为： 。
　　故选B．
　　【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，主要培养学生的观察图象的能力和理解能力．
　　9．从2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是：
　　A．13           B．12           C．23           D．1
　　【考点】概率公式；一次函数图象与系数的关系．
　　【分析】由于y＝kx＋1，所以