2012年湖北省黄冈市中考数学试题（精析版）

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共25道小题，约7380字 。

　　2012年中考数学精析系列——黄冈卷
　　（本试卷满分1 20分，考试时间120分钟）
　　一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)
　　1．（2012湖北黄冈3分）下列实数中是无理数的是【  】
　　A．            B．       Ｃ.∏0      D．
　　【答案】 D .
　　【考点】 无理数
　　【分析】 根据初中无理数的三种形式：① 开方开不尽的数，② 无限不循环小数，③ 含有∏的数，结合选项即可得出答案：
　　A 、 =2，是有理数，故本选项错误；B 、 ＝2 ，是有理数，故本选项错误；C 、∏0=1，是有理数，故本选项错误；D 、 是无理数，故本选项正确．故选D
　　2．（2012湖北黄冈3分）2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000 000 用科学记数法表示（保留3 个有效数字），正确的是［　　] }
　　A．909×l010      B. 9.09×1011 　 C. 9.09×1010 　　　　D. 90926×1011
　　【答案】 B .
　　【考点】 科学记数法，有效数字。
　　【 分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤׀a׀ < 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于l 还是小于1 ．当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减l ；当该数小于l 时，-n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1个0 ) . 909 260 000 000 一共12 位，从而909 260 000 000 = 9.0926×l011 .
　　有效数字的计算方法是：从左边第一个不是O 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．因此，909 260 000 000 = 90926×l011 ≈909×1011．故选B .
　　3. （2012湖北黄冈3分）下列运算正确的是【    】
　　A．x4•x3=x12       B．（x3）4=x81       C．x4÷x3=x（x≠0）      D．x4+x3=x7
　　【答案】C。
　　【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。
　　【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则，结合选项即可作出判断：
　　A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；
　　C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x4和x3不是同类项，不可合并，故本选项错误。故选C。
　　4. （2012湖北黄冈3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【    】
　　A．     B．
　　C．     D．
　　【答案】A。
　　【考点】简单几何体的三视图。
　　【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案：
　　依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆。故选A。
　　5. （2012湖北黄冈3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是【    】
　　A. 矩形    B. 菱形    C. 对角线互相垂直的四边形   D. 对角线相等的四边形
　　【答案】 C。
　　【考点】矩形的性质，三角形中位线定理。
　　【分析】如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
　　根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG。
　　∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD。
　　故选C。
　　6. （2012湖北黄冈3分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=1 2，则⊙O 的直径为【    】
　　A. 8        B. 10         C.16          D.20
　　【答案】D．
　　【考点】垂径定理，勾股定理。
　　【分析】连接OC，根据题意，CE= CD=6，BE=2．
　　在Rt△OEC中，设OC=x，则OE=x-2，∴（x-2）2+62=x2，解得：x=10。
　　∴直径AB=20。故选D．
　　7. （2012湖北黄冈3分）下列说法中
　　①若式子 有意义，则x＞1.
　　②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
　　③已知x=2 是方程x2－6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.
　　④在反比例函数 中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 k＞2.
　　其中正确命题有【 】
　　A．l个   B．2个    C. 3个    D. 4个
　　【答案】 B .
　　【考点】 命题和证明，二次根式有意义的条件，补角的定义，一元二次方程的解，反比例函数的性质．
　　【 分析】 分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反比例函数的性质对各小题逐一解