2012年天津市培杰中学高考物理最后冲刺力学计算训练试题

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共22题，约7790字。

　　2012年培杰中学高考最后冲刺力学计算题训练
　　1、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变, 万有引力常量为G。那么，
　　（1）该星球表面附近的重力加速度 等于多少？
　　（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
　　【解析】（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
　　①
　　解得　 　　　　　　　　　　　　　　 ②
　　（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
　　③
　　解得　h＝                                ④
　　2、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
　　【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：               ………………………………①
　　得：
　　设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1，同理有： …………………………②
　　得：
　　设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
　　…………………………③
　　得：  ……………………………………④
　　物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg……………………………………………⑤
　　设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有： …………………⑥
　　得： ………………………………………⑦
　　3、雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 ，初速度为 ，下降距离 后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 。此后每经过同样的距离 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为 、 ．．．．．． ．．．．．．（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
　　（１） 若不计重力，求第 次碰撞后雨滴的速度 ；
　　（２） 若考虑重力的影响，
　　ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度 和 ；
　　ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能 。
　　（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n
　　得                
　　（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒
　　a． 第1次碰撞前    
　　第1次碰撞后  
　　○1
　　b. 第2次碰撞前  
　　利用○1式化简得            ○2
　　第2次碰撞后，利用○2式得
　　同理，第3次碰撞后   
　　…………
　　第n次碰撞后   
　　动能           
　　4、质量m=1.5 kg的物块(可视为质点