2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：图形的相似与位似

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　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
　　第二十八章　图形的相似与位似
　　28.1　图形的相似
　　15．（2012北京，15，5）已知 ，求代数式 的值．
　　【解析】
　　【答案】设a=2k,b=3k，原式=
　　【点评】本题考查了见比设份的解题方法，以及分式中的因式分解，约分等。
　　28.2  线段的比、黄金分割与比例的性质
　　（2011山东省潍坊市，题号8，分值3）8、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（     ）
　　A．　 　B．   C．   　　D．2
　　考点：多边形的相似、一元二次方程的解法
　　解答：根据已知得四边形ABEF为正方形。因为四边形EFDC与矩形ABCD相似
　　所以DF:EF=AB:BC  即 （AD-1）:1=1:AD  整理得： ,解得
　　由于AD为正，得到AD= ，本题正确答案是B.
　　点评：本题综合考察了一元二次方程和多边形的相似，综合性强。
　　28.3　相似三角形的判定
　　（2012山东省聊城，11，3分）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（  ）
　　A.BC=2DE      B. △ADE∽△ABC      C.        D. 
　　解析：根据三角形中位线定义与性质可知，BC=2DE；因DE//BC，所以△ADE∽△ABC，AD：AB=AE：AC，即AD：AE=AB：AC， .所以选项D错误.
　　答案：D
　　点评：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.有三角形中位线，可以得出线段倍分关系、比例关系、三角形相似、三角形面积之间关系等.
　　（2012四川省资阳市，10，3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是
　　A．    B．             C．     D．
　　【解析】由MC＝6，NC＝ ，∠C＝90°得S△CMN= ，再由翻折前后△CMN≌△DMN得对应高相等；由MN∥AB得△CMN∽△CAB且相似比为1:2，故两者的面积比为1:4，从而得S△CMN：S四边形MABN=1:3，故选C.
　　【答案】C
　　【点评】本题综合考查了直角三角形的面积算法、翻折的性质、由平行得相似的三角形相似的判定方法、相似图形的面积比等于相似比的平方等一些类知识点.知识点丰富；考查了学生综合运用知识来解决问题的能力.难度较大.