2012年全国各地中考数学解析汇编：一元一次不等式与不等式组

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　　2012年全国各地中考数学解析汇编：
　　第九章    一元一次不等式与不等式组
　　9.1  解一元一次不等式
　　1.（2012广州市，8， 3分）已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（      ）
　　A.  a+c＜b+c     B.    a－c＞b－c   C.   ac＜bc       D.     ac＞bc
　　【解析】运用不等式的3个性质进行推理，A、B答案是不等式性质1的运用； C、D答案均是不等式性质2、3 的错误运用．
　　【答案】根据不等式的性质1可知A错误，B是正确的，由不等式的性质2、3可知CD不等号的方向要根据c的符号确定，是错误的。选Ｂ。
　　【点评】这类习题较为常规，不等式的性质1和2一般不会出现错误的运用，运用性质3务必注意不等号要改变方向．易错点：运用不等式的性质学生错误存在于忘记改变不等号的方向．
　　2.（2012广州市，12， 3分）不等式x－1≤10的解集是             。
　　【解析】根据不等式的性质1可直接求解。
　　【答案】x≤11。
　　【点评】本题主要查不等式的解法。
　　3.(2012四川省南充市，11，4分) 不等式x+2>6的解集为_________________.
　　【解析】移项解得x>4.
　　【答案】x>4
　　【点评】将不等式中各项从一边移到另一边时要注意变号。
　　4.（2012浙江省衢州，11，4分）不等式2x－1＞ x的解是       .
　　【解析】利用不等式的基本性质，将不等式移项得2x－ x＞1，合并同类项得 x＞1，系数化为1即可得解集．
　　【答案】x＞
　　【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
　　5.（2012连云港，19，3分）解不等式 x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。
　　【解析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来
　　【答案】解:  x－2x＞1,  x＞1，∴x＜－2，
　　表示在数轴上为：
　　【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
　　6. （2012四川攀枝花，3，3分）下列说法中，错误的是（     ）
　　A. 不等式 的正整数解中有一个      
　　B.  是不等式 的一个解
　　C. 不等式 的解集是      
　　D. 不等式 的整数解有无数个
　　【解析】解不等式、整数解。不等式 的正整数解为x=1； 的一个解为x< ，–2在这个解集中；x <10的整数解有无数个，包括无数个负整数解、零和1到9这9个正整数解。
　　【答案】C
　　【点评】解不等式时，不等号的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变。正整数包括1，2，3，……；整数包括正整数、零和负整数。
　　7. （2012浙江省嘉兴市，18，8分）解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.
　　【解析】根据题意,先解一元一次不等式,然后将不等式的解表示在数轴上.
　　【答案】2x－2－3＜1,得x＜3,图略.
　　【点评】基础题.主要考查一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式的解时要注意两点:一是方向;二是空圈与实点的区别.