2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编：一元一次方程及其应用

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约7400字。

　　2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编：第4章一元一次方程及其应用
　　一、选择题
　　1．（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
　　A．  　　B．
　　C． 　　  D．
　　考点：由实际问题抽象出一元一次方程。
　　解答：解：设原有树苗x棵，由题意得
　　．
　　故选A．
　　2．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）
　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5
　　考点： 一元一次方程的解。
　　专题： 常规题型。
　　分析： 根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．
　　解答： 解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
　　∴2×2+a﹣9=0，
　　解得a=5．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．
　　二、填空题
　　1．（2012•湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为　20000﹣3x=5000　．
　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程。
　　分析： 根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可．
　　解答： 解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：
　　20000﹣3x=5000，
　　故答案为：20000﹣3x=5000．
　　点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去台湾旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键．
　　2．（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是            cm3．
　　考点：一元一次方程的应用。
　　解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，
　　根据题意得：30﹣4x=2x
　　解得：x=5
　　故长方体的宽为10，长为20cm
　　则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．
　　故答案为1000．
　　三、解答题
　　1．（2012湖南长沙）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．
　　（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
　　（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
　　解答： 解：（1）设境外投资合作项目个数为x个，
　　根据题意得出：2x﹣（348﹣x）=51，
　　解得：x=133，
　　故省外境内投资合作项目为：348﹣133=215个．
　　答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．
　　（2）∵境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，
　　∴湖南省共引进资金：133×6+215×7.5=2410.5亿元．
　　答：东道湖南省共引进资金2410.5亿元．