2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编：分式与分式方程

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约15590字。

　　2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　
　　第7章　分式与分式方程
　　一、选择题
　　1. （2012安徽，6，4分）化简 的结果是（      ）
　　A. +1    B.  -1    C.—       D. 
　　解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．
　　解答：解：   故选D．
　　点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．
　　2．（2012成都）分式方程  的解为（    ）
　　A．      B．       C．     D． 
　　考点：解分式方程。
　　解答：解： ，
　　去分母得：3x﹣3=2x，
　　移项得：3x﹣2x=3，
　　合并同类项得：x=3，
　　检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，
　　故原方程的解为： ，
　　故选：C．
　　3．（2012义乌市）下列计算错误的是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　考点：分式的混合运算。
　　解答：解：A、 ，故本选项错误；
　　B、 ，故本选项正确；
　　C、 =﹣1，故本选项正确；
　　D、 ，故本选项正确．
　　故选A．
　　4．(2012•丽水)把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需 同乘以(　　)
　　A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4)
　　考点： 解分式方程。
　　分析： 根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．
　　解答： 解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分 母为x(x＋4)，
　　所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．
　　故选D．
　　点评： 本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．
　　二、填空题
　　1．（2012福州） 计算：x－1x＋1x＝______________．
　　考点：分式的加减法．
　　专题：计算题．
　　分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．
　　解答：解：原式＝x－1＋1x＝1．
　　故答案为：1．
　　点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
　　2．(2012•连云港)今年6月1日起， 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　2200　元．
　　考点： 分式方程的应用。
　　分析： 可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”来列出方程组求解．
　　解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：
　　(1＋10%)＝ ，
　　解得：x＝2200，
　　经检验得出：x＝2200是原方程的解，
　　答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，
　　故答案为：2200．
　　点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准 描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．