2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编：整式与因式分解

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约9110字。

　　2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　
　　第3章整式与因式分解
　　一、选择题
　　1. （2012安徽，3，4分）计算 的结果是（     ）
　　A.           B.      C.     D.
　　解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
　　解答：解：   故选B．
　　点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
　　2. （2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）
　　A.           B.              C.            D.
　　解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.
　　解答：解：  故选D．
　　点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
　　3. （2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是（    ）
　　A.（ -10％）（ +15％）万元     B.  （1-10％）（1+15％）万元   
　　C.（ -10％+15％）万元          D.  （1-10％+15％）万元
　　解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,
　　解答：A．
　　点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.
　　4．（2012福州）下列计算正确的是
　　A．a＋a＝2a      B．b3•b3＝2b3      C．a3÷a＝a3      D．(a5)2＝a7
　　考 点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　专题：计算题．
　　分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．
　　解答：解：A、a＋a＝2a，故本选项正确；
　　B、b3•b3＝b6，故本选项错误；
　　C、a3÷a＝a2，故本选项错误；
　　D、(a5)2＝a10，故本选项错误．
　　故选A．
　　点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
　　5．（ 2012•广州）下面的计算正确的是（　　）
　　A．6a﹣5a=1　　B． a+2a2=3a3　　C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　　D．2（a+b）=2a+b
　　考点： 去括号与添括号；合并同类项。
　　分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
　　解答： 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
　　B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
　　C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
　　D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．