《三元一次方程组的解法举例》教案1

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约1030字。

　　8.4   三元一次方程组的解法举例
　　教学目标
　　1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。
　　2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。
　　3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
　　教学重点
　　灵活运用代入、加减法解三元一次方程组
　　教学难点
　　针对方程组的特点选择最佳解法.
　　教学过程
　　一、引入概念，揭示课题：
　　从一元一次方程，二元一次方程组的概念，引导学生说出三元一次方程组的概念。利用学生举出的例子提出问题，怎样解决三元一次方程组？
　　(方程组含有3个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。)
　　二、探索用“消元法”解三元一次方程组
　　解方程组         x+y+z=12   ①
　　x+2y+5z=22 ②
　　x=4y       ③
　　(学生通过观察方程组特点，结合二元一次方程组的解法步骤，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)
　　解法一：
　　把方程③分别代入①②，得
　　4y+y+z =12
　　4y+2y+5z =22
　　解这个方程组, 得
　　y=2
　　z=2
　　把y=2，z=2代入③，得x=8.
　　因此, 三元一次方程组的解为
　　x=8
　　y=2
　　z=2
　　解法二:
　　①×5-②, 得4x+3y=38④
　　③与④组成方程组, 得
　　x=4y
　　4x+3y=38
　　解这个方程组, 得
　　x=8
　　y=2
　　把x=8,y=2代入①, 得z=2.
　　因此，三元一次方程组的解为
　　x=8
　　y=2
　　z=2
　　三、学生尝试解决例题.
　　例1、解方程组
　　3x+4z=7    ①
　　2x+3y+z=9  ②
　　5x-9y+7z=8 ③
　　分析: 观察方程组特点, 方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y, 得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组.