2012年江苏省连云港市中考数学试题（解析版）

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共27道小题，约9740字。

　　2012年连云港市中考数学试题及答案解析
　　一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)
　　1．(2011•义乌市)－3的绝对值是(　　)
　　A． 3 B． －3 C．   D． 
　　考点： 绝对值。
　　分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
　　解答： 解：|－3|＝－(－3)＝3．
　　故选A．
　　点评： 考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．(2012•连云港)下列图案是轴对称图形的是(　　)
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 轴对称图形。
　　专题： 常规题型。
　　分析： 根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案．
　　解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　B、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　C、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　D、符合轴对称的定义，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义．
　　3． (2012•连云港)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为(　　)
　　A． 3.1×107 B． 3.1×106 C． 31×106 D． 0.31×108
　　考点： 科学记数法—表示较大的数。
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将31 000 000用科学记数法表示为：3.1×107．
　　故选：A．
　　点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．(2012•连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于(　　)
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 几何概率。
　　分析： 求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答．
　　解答： 解：因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 ＝ ，
　　所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ．
　　故选C．
　　点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．
　　5．(2012•连云港)下列各式计算正确的是(　　)
　　A． (a＋1)2＝a2＋1 B． a2＋a3＝a5 C． a8÷a2＝a6 D． 3a2－2a2＝1
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
　　解答： 解：A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误；
　　B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；
　　C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；
　　D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
　　6．(2012•连云港)用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为(　　)
　　A． 1cm B． 2cm C． πcm D． 2πcm
　　考点： 圆锥的计算。
　　分析： 由于半圆的弧长＝圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长＝2π，底面半径＝2π÷2π得出即可．
　　解答： 解：由题意知：底面周长＝2πcm，底面半径＝2π÷2π＝1cm．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长＝圆锥的底面周长．
　　7．(2012•连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　　)
　　A． 50° B． 60° C． 70° D． 80°
　　考点： 平行线的性质；三角形内角和定理。
　　分析： 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可．
　　解答： 解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，
　　∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，
　　∴∠5＝∠4＝70°，
　　∵a∥b，
　　∴∠3＝∠5＝70°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
　　8．(2012•连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是(　　)
　　A．  ＋1 B．  ＋1 C． 2.5 D．