传送带问题及其典例剖析

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　　传送带问题及其典例剖析
　　一、传送带水平放置
　　设传送带的速度为V带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为V0。
　　1、V0＝0，（如图1）V0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝，显然有：
　　V带＜时，物体在传送带上将先加速，后匀速。
　　V带≥时，物体在传送带上将一直加速。
　　2、V0≠0，且V0与V带同向，（如图2）
　　（1）V0＜V带时同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝，显然有：
　　V0＜V带＜时，物体在传送带上将先加速后匀速。
　　V带≥时，物体在传送带上将一直加速。
　　（2）V0＞V带时
　　因V0＞V带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝，显然：
　　V带≤时，物体在传送带上将一直减速。
　　V0 ＞V带＞时，物体在传送带上将先减速后匀速。
　　3、V0≠0，且V0与V带反向，（如图3）
　　此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝，显然：
　　V ≥0，即V0≥时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。
　　V＜0，即V0＜时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：
　　a、先沿V0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带
　　b、先沿V0方向减速，再沿V0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。
　　二、传送带斜置
　　设传送带两定滑轮间的距离为L，带与水平面的夹角为θ ，物与带之间的动摩擦因数为μ，物体置与带的一端，初速度为V0，传送带的速度为V带。
　　1、V0＝0，（如图4）
　　物体刚放到带的下端时，因V0＝0，则其受力如图所示，显然只有f - mgsinθ>0，即μ>tgθ时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且a=μgcosθ－gsinθ，假定物体一直加速度运动到上端，则物体在离开传送带时的速度为V=  ，显然：
　　V带＜时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。
　　V带≥时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。