江苏省启东市汇龙中学2011-2012学年第二学期第一次学情调查高二数学试卷（理）

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共20小题，约1760字。

　　启东市汇龙中学2011-2012学年第二学期第一次学情调查
　　高二数学试卷(理) （满分160分   时间120分钟） 2012.4.7
　　一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．)
　　1、复数 的值是          ．
　　2、已知 ，则           ．
　　3、二项式 的展开式中含有非零常数项，则正整数 的最小值为          ．
　　4、已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为         ．
　　5、已知复数 满足 ，则 的最小值是              ．
　　6、组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有          ．（用数字作答）．
　　7、现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 .类比到空间，有两个棱长均为 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为           .
　　8、今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有     种不同的方法（用数字作答）．
　　9、一个与自然数有关的命题，若 时命题成立可以推出 时命题也成立．
　　现已知 时该命题不成立，那么下列结论正确的是：       (填上所有正确命题的序号)
　　① 时该命题一定不成立；      ② 时该命题一定成立；  
　　③ 时该命题一定不成立；        ④至少存在一个自然数 ,使 时该命题成立； 
　　⑤该命题可能对所有自然数都不成立．
　　10、已知 ,且 , ,…, ,…
　　,则         .
　　11、若把英语单词“ ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有        种．
　　（用数字作答）．
　　12、一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，
　　2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指， ，一直数到
　　2013时，对应的指头是       (填指头的名称).