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共21题，约2020字。

　　江西师大附中2012年高三5月模拟考试
　　文科数学试卷
　　命题人：欧阳晔 赵子兵 　审题人：赵子兵 欧阳晔　　2012.5
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 为(   )
　　A.  B.  C.  D.
　　2.设 ， ， ，则(    )
　　A.      　B. 　　　　　C. 　　　　D. 
　　3.曲线 在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(   )
　　A.－9            　B.－3　　　　　　　　C.9　　　　　　　　D.15
　　4.下列函数中，周期为π，且在 上为减函数的是(　)
　　A.y＝sin2x＋π2   　 B.y＝cos2x＋π2     C.y＝sinx＋π2     D.y＝cosx＋π2
　　5.设 是平面 内的两条不同直线， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是(   )
　　A. 且   B. 且    C.    D.
　　6.已知函数 ，则函数 的大致图象为(  )
　　7.若数列 ,则称数列 为“调和数列”.已知正项数列 为“调和数列”,且 ,则 的最大值是(  )
　　A.10    B.100      C.200      D.400
　　8.已知圆 与 轴的正半轴相交于 点, 两点在圆 上, 在第一象限, 在第二象限, 的横坐标分别为 ，则 =(  )
　　A.           B.            C.             D.
　　9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为(  )
　　A.      B.      C.       D.
　　10.过双曲线 的左焦点 作圆 的切线,切点为 ,延长 交双曲线的右支于点 ,若 ,则双曲线的离心率为(   )
　　A.             B.             C.               D.
　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.
　　气温( )
　　用电量(度) 
　　11.某单位为了了解用电量 度与气温 之间的关系,随机统计了某 天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
　　气温( )
　　用电量(度) 
　　气温( )
　　用电量(度) 
　　由表中数据得线性回归方程 中,预测当气温为 时,用电量的度数约为_______.
　　12.阅读如右图所示的程序框图，输出的结果 的值为_______.
　　13.定义区间  的长度为 ,已知函数 的定义域为 ,值域为 ,则区间 长度的最大值为_______.
　　14.在 中, , 为 的外心,则 ________.
　　15.已知实数 满足 ，复数 (是虚数单位),则 的最大值与最小值的乘积为___________.
　　三、解答题：本大题共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　16.(12分)某培训班共有 名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图