上海十三校2012届高三第二次联考数学试题(理)
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上海十三校2012届高三第二次联考
数 学 试 题(理)
注意事项:请将答案和解答过程写在答题纸上!
一、填空题(每小题4分,共56分)
1.不等式 的解集是 。
2. = 。
3.若 则 = 。
4.在极坐标系中,O是极点,点 ,则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是 。
5.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组,则选出4女2男组成课外学习小组的概率是 。(精确到0.01)
6.按如下图所示的流程图运算,若输入x=8,则输出k= 。
7.若直线 与圆 交于M,N两点,且M,N关于直线 对称,则|MN|= 。
8.已知P为 所在平面内一点,且满足 ,则 的面积与 的面积之比为 。
9.长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上,且AB=AD=1, ,则A、D1两点的球面距离为 。
10.若存在实数 满足 ,则实数a的取值范围是 。
11.若函数 的零点都在 内,则 的最小值为 。
12.设集合 ,如果 满足:对任意 ,都存在 ,使得 ,那么称 为集合A的一个聚点,则在下列集合中:
(1) (2) (3) (4)
以0为聚点的集合有 (写出所有你认为正确结论的序号)
13.已知等差数列 (公差不为零)和等差



