高二水平考试数学必修1-5复习题

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约12680字。

　　高二水平考试数学必修1—5复习题
　　【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5；
　　2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。
　　高中数学学业水平考试知识点分布表
　　模块 内容 能力层级 备注
　　A B C D
　　必
　　修
　　一
　　集合的含义 √    
　　集合之间的包含与相等的含义  √   
　　全集与空集的含义 √    
　　两个集合的并集与交集的含义及计算   √  
　　补集的含义及求法   √  
　　用Venn图表示集合的关系及运算   √  
　　映射的概念 √    
　　函数的概念  √   
　　求简单函数的定义域和值域   √  
　　函数的表示法   √  
　　简单的分段函数及应用  √   
　　函数的单调性、最大（小）值及其几何意义   √  关注学科内综合
　　奇偶性的含义   √  
　　利用函数的图象理解和探究函数的性质   √  关注探究过程
　　有理指数幂的含义  √   
　　幂的运算  √   
　　指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点   √  
　　指数函数模型的应用  √   关注实践应用
　　对数的概念及其运算性质  √   
　　换底公式的应用   √  
　　对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点   √  
　　指数函数 与对数函数
　　互为反函数
　　√    
　　幂函数的概念 √    
　　函数的零点与方程根的联系 √    
　　用二分法求方程的近似解   √  关注探究过程
　　函数的模型及其应用    √ 关注实践应用
　　必
　　修
　　二 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征  √   
　　简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别   √  
　　斜二测法画空间图形的直观图   √  
　　应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图  √   
　　球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式  √   
　　空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理  √   
　　直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质   √  
　　空间角的概念和简单计算   √  
　　运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题    √ 
　　直线的倾斜角及斜率的概念  √   
　　过两点的直线的斜率的计算公式   √  
　　利用斜率判断直线的平行与垂直   √  
　　直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式   √  关注探究过程
　　两直线交点坐标的求法   √  
　　两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离 
　　√  
　　圆的标准方程和一般方程   √  
　　直线与圆以及圆与圆的位置关系   √  关注学科内综合
　　直线和圆的方程的简单应用   √  关注实践应用
　　坐标法   √  
　　空间直角坐标系的概念 √    
　　用空间直角坐标系刻画点的位置 √    
　　空间两点间的距离公式 √    
　　必
　　修
　　三 算法的思想和含义 √    
　　程序框图的三种基本逻辑结构   √  关注探究过程
　　输入语句、输出语句、赋值语句   √  
　　条件语句、循环语句  √   
　　随机抽样的必要性和重要性  √   
　　用简单随机抽样方法从总体中抽取样本   √  
　　分层抽样和系统抽样方法  √   
　　列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图   √  关注实践应用
　　样本数据标准差的意义和作用  √   
　　合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释  √   
　　用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征   √  
　　随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用   √  关注实践应用
　　散点图的作法  √   
　　利用散点图直观认识变量之间的相关关系  √   
　　最小二乘法 √    
　　根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程  √   
　　概率的意义及频率和概率的区别 √    
　　两个互斥事件的概率加法公式及应用  √   关注实践应用
　　古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率   √  
　　几何概型的意义  √   
　　必
　　修
　　四 任意角的概念和弧度制 √    
　　弧度与角度的互化   √  
　　任意角三角函数的定义  √   
　　正弦、余弦、正切函数的诱导公式   √  
　　正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用   √  关注探究过程
　　三角函数的周期性   √  
　　同角三角函数的基本关系式   √  
　　的实际意义
　　√    
　　三角函数模型的简单应用   √  关注实践应用
　　平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示  √   
　　向量加、减法的运算及其几何意义   √  
　　向量数乘的运算   √  
　　向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义  √   
　　向量的线性运算性质及其几何意义 √    
　　平面向量的基本定理及其意义 √    
　　平面向量的正交分解及其坐标表示   √  
　　用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算   √  
　　用坐标表示平面向量共线的条件  √   
　　平面向量数量积的含义及其物理意义  √   关注探究过程
　　平面向量的数量积与向量投影的关系  √   
　　平面向量数量积的坐标表达式及其运算   √  
　　运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系   √  关注学科内综合
　　平面向量的应用    √ 关注学科间联系
　　两角和与差的正弦、余弦、正切公式   √  
　　二倍角的正弦、余弦、正切公式   √  
　　运用相关公式进行简单的三角恒等变换   √  
　　必
　　修
　　五 正弦定理、余弦定理及其运用   √  关注实践应用
　　数列的概念和简单的表示法 √    
　　等差数列、等比数列的概念  √   
　　等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式
　　√  
　　数列方法的应用    √ 关注学科内综合
　　不等式的性质  √   
　　一元二次不等式的概念 √    
　　解一元二次不等式   √  
　　二元一次不等式的几何意义 √    
　　用平面区域表示二元一次不等式组   √  
　　两个正数的基本不等式   √  
　　两个正数的基本不等式的简单应用   √  关注学科内综合