2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛题

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共14道小题，约1600字。

　　2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛题
　　一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上）
　　1． 复数                 ．
　　2． 已知直线 是圆 的一条对称轴，则实数
　　.
　　3． 某班共有30名学生，若随机抽查两位学生的作业，则班长或团支书的作业被抽中的概率
　　是            （结果用最简分数表示）．
　　4． 已知 ，则               ．
　　5． 已知向量a，b满足 ，则以向量 与 表示的有向线段
　　为邻边的平行四边形的面积为              ．
　　6． 设数列{an}的前n项和为Sn．若{Sn}是首项及公比都为2的等比数列，则数列{an3}的前
　　n项和等于             ．
　　7． 设函数 ．若f(a)＝f(b)，且0＜a＜b，则ab的取值范围是            ．
　　8． 设f(m)为数列{an}中小于m的项的个数，其中 ，
　　则               ．
　　9． 一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角
　　形的斜边长是               ．
　　10．已知m是正整数，且方程 有整数解，则m所有可能的值
　　是                 ．