2012年高考数学二轮复习专题《三角函数与平面向量》综合检测题

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共21题，约4200字。

　　2012年高考数学二轮复习综合检测：专题三 三角函数与平面向量
　　时间：120分钟　满分：150分
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．下列命题中，真命题的个数为(　　)
　　①若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④若AB→＝CD→，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点．
　　A．4　　　　 B．3　　　　
　　C．2　　　　 D．1
　　[答案]　D
　　[解析]　∵|a|＝|b|即两向量的模相等，但方向不确定，∴①不正确；对于②，当b＝0时，其方向是任意的，∴a∥c不对；对于④，当AB→＝CD→时，A、B、C、D有可能共线，即不能构成四边形，∴只有③正确，故选D.
　　2．函数f(x)＝tan(π4－x)的单调递减区间为(　　)
　　A．(kπ－3π4，kπ＋π4)，k∈Z B．(kπ－π4，kπ＋3π4)，k∈Z
　　C．(kπ－π2，kπ＋π2)，k∈Z D．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z
　　[答案]　B
　　[解析]　f(x)＝tan(π4－x)＝－tan(x－π4)，