《命题》典例分析

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共11题，约2690字。

　　《命题》典例分析
　　1.（2010•天津高考文科•Ｔ5）下列命题中，真命题是        （     ）
　　(A)
　　(B)
　　(C)
　　(D)
　　【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性。
　　【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断。
　　【规范解答】选A，当 时函数 的图像关于y轴对称，故选A。
　　2.（2010•天津高考理科•Ｔ3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(   )
　　(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数
　　（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
　　（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
　　（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
　　【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念。
　　【思路点拨】原命题“若 则 ”，否命题为“若 则 ”。
　　【规范解答】选B，明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”。
　　3.（2010•辽宁高考文科•Ｔ4）已知a＞0,函数 ,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（    ）
　　【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题。
　　【思路点拨】 ,由于a>0,所以 是 的最小值。
　　【规范解答】选C，由x0满足方程2ax+b=0，可得 ，∵a>0，∴ 是二次函数 的最小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x= x0时， ,可判定（A）（B）选项都是真命题，故选C。