江苏省扬州中学2011-2012学年第一学期期中考试高一数学试卷

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共21题，约1440字。

　　江苏省扬州中学2011-2012学年第一学期期中考试
　　高一数学试卷            2011.11
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1．已知 ， ，若 ，则              ．
　　2.函数 的定义域为                 .
　　3．函数 的图象一定过定点P，则 点的坐标是           .
　　4．已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a,b,c,d依小到大排列为       
　　5．函数 的对称中心的横坐标为3，则实数a＝          .
　　6.为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是    _____.
　　7.函数 的单调递减区间为             .
　　8.函数 在区间 上存在零点，则实数 的取值范围        .
　　9．设函数 满足 ，则             .
　　10．定义在R上的奇函数 为减函数，若 ，给出下列不等式：
　　① ；           ② ；
　　③ ；            ④ ．
　　其中正确的是         （把你认为正确的不等式的序号全写上）．
　　11．设 是定义在R上的奇函数，且y= 的图象关于直线 对称，
　　则 =____________.      
　　12．若 为偶函数，在 上是减函数，又 ，则 的解集是     ．
　　13．设函数 ＝ | |＋b ＋c，给出下列四个命题：
　　①若 是奇函数，则c＝0
　　②b＝0时，方程 ＝0有且只有一个实根
　　③ 的图象关于(0，c)对称 
　　④若b 0，方程 ＝0必有三个实根
　　其中正确的命题是__________ (填序号)
　　14.若直角坐标平面内两点 、 满足条件：① 、 都在函数 的图象上；② 、  关于原点对称，则称点对（ 、 ）是函数 的一个“友好点对”（点对（ 、 ）  与（ 、 ）看作同一个“友好点对”）.已知函数 则 的“友好点对”有        个.
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明