《函数的单调性与最值》练习题

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共12题，约1860字。

　　《函数的单调性与最值》练习题
　　一、选择题
　　1.已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,a、b∈R,a+b≤0,则有(    )
　　A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)                                       B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
　　C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)                                      D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
　　解析:a+b≤0 a≤-b,b≤-a f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a)两式相加即得.
　　答案:D
　　2.(2008江西高考,理3)若函数y＝f(x)的值域是［ ,3］.则函数 的值域是…(    )
　　A.［ ,3］            B.［2, ］         C.［ , ］         D.［3, ］
　　解析:令t＝f(x),则 ≤t≤3,由函数 在区间［ ,1］上是减函数,在［1,3］上是增函数,则 ,g(1)＝2, ,故值域为［2, ］,选B.
　　答案:B
　　3.(2008湖南高考,理10)设［x］表示不超过x的最大整数(如［2］＝2,［ ］＝1),对于给定的n∈N*,定义 ,x∈［1,+∞),则当x∈［ ,3)时,函数 的值域是(    )
　　A.［ ,28］         B.［ ,56)      C.(4, )∪［28,56)       D.(4, ］∪( ,28］
　　解析:依题意,当x∈［ ,2)时,［x］＝1,
　　此时 ∈(4, ］;
　　当x∈［2,3)时,［x］＝2,
　　此时 ∈( ,28］.
　　因此,当x∈［ ,3)时,函数 的值域是(4, ］∪( ,28］,选D.
　　答案:D
　　4.(2008重庆高考,理4)已知函数 的最大值为M,最小值为m,则 的值为…(    )
　　A.               B.               C.               D.