2011全国各省市中考数学试题分类汇编——函数与一次函数2

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约9700字。

　　2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）
　　三.解答题
　　1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
　　(1)填写下列各点的坐标：A1（____，____），A3（____，____），A12（___，___）；
　　（2)写出点An的坐标(n是正整数)；
　　(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
　　2.（2011安徽中考）21. 如图函数 的图象与函数 （x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).
　　（1）求函数 的表达式和B点坐标；
　　【解】
　　（2）观察图象，比较当x＞0时， 和 的大小.
　　3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
　　（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
　　（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）
　　4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数 的图像与反比例函数 （ ＞0）的图像交与点P，PA⊥ 轴于点A，PB⊥ 轴于点B.一次函数的图像分别交 轴、 轴于点C、点D，且 =27， = .
　　(1)求点D的坐标；
　　（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
　　（3）根据图像写出当 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
　　5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
　　（1）分别写出甲、乙两厂的收费 (元) 、  (元)与印制数量 (本)之间的关系式；                               (4分)
　　（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．     (4分)
　　解：
　　6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
　　1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
　　（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
　　7.（2011湖北武汉中考）23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
　　（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
　　（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；