高中物理竞赛综合训练试题

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共12题，约3700字。

　　高中物理奥赛综合训练题
　　1、长方形风筝如图1所示，其宽度a = 40cm ，长度b = 50cm ，质量M = 200g（其中包括以轻绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M′= 20g ，纸球可当作质点）。AO 、BO 、CO为三根绑绳， = ，C为底边中点；绑绳及放风筝的牵绳均不可伸缩，质量不计。放风筝时，设风速为零，牵绳保持水平拉紧状态。当放风筝者以速度v持牵绳奔跑时，风筝单位面积所受的空气作用力垂直于风筝表面，量值为P = Kvsinα ，K = 8N s/m3 ，α为风筝表面与水平面的夹角。风筝表面为光滑平面，各处所受空气作用力近似相等，g取10m/s2 。试求：
　　（1）放风筝者至少应以多大速度持牵绳奔跑，风筝才能做水平飞行?
　　（2）这时风筝面与水平面的夹角应为何值?假设通过调整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度α 。
　　2、如图2是一个直径为D的圆柱体，其侧面刻有  螺距为h的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由落下，必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子?
　　3、（前苏联奥林匹克竞赛题）快艇系在湖边，湖岸是直线，系绳突然松脱，风吹着快艇以恒定速度v0 = 2.5km/h沿与湖岸成15°角的方向飘去，一人能在岸上以v1 = 4km/h行走或在水中以v2 = 2km/h游泳。试问：
　　（1）他能否赶上快艇；
　　（2）当快艇速度多大时，他总可以赶上快艇。
　　4、（北京市高中物理竞赛题）一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动，如果车轮半径为R ，试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置。
　　5、（全国中学生物理竞赛题）图3中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面(图中纸面)上，夹角α = 15°，现将一质点在BOA面内从C处以速度v = 3m/s射出，其方向与AO间的夹角为β = 30°，  = 1m ，设质点与桌面的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计。并设OA和OB都足够长。试求：
　　（1）上述质点的多次碰撞中，最后一次碰撞是发生在哪个面上?
　　（2）质点从C出发至发生最后一次碰撞，共经历了多少时间?
　　6、图4中细杆AB长L ，端点A 、B分别被约束在x和y轴上运动，试求：
　　（1）杆上与A相距（0＜a＜L）的P点的运动轨迹；
　　（2）如果图中θ角和vA为已知，那么P点的x 、y方向分运动速度 vpx 、vpy是多少?
　　7、（全国中学生力学竞赛题）如图5所示，平板A长L = 5m ，质量M = 5kg ，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略，即可看成质点)，其质量m = 2kg 。已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2 = 0.2 ，原来系统静止。现在板的右端施大小一定的水平力F ，作用一段时间后，将A从B下抽出，且使B最后恰停于桌的右侧边缘。试求：