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- 教材版本
- 苏教版
- 适用分类
- 高考专项试卷
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- 2011/5/29 13:11:24
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2011年高考数学预测一校五题数学试卷-数学
通州中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
~$中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
南通中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
如东高级中学2011届高三考前热身练习数学试卷.doc
如皋中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
江苏省南通中学2011年高考预测一校五题数学试卷
1． 填空题（星级：二星，）
已知集合 ，定义函数 且点
，若 的内切圆圆心为D，且 ，则
下列结论正确的有 ．（填上你认为正确的命题的序号）
① 必是等腰三角形；
② 必是直角三角形；
③ 满足条件的实数 有3个；
④ 满足条件的函数有12个．
【解析】设K为AC的中点,由 知 三点共线,说明
故①正确，设 ，由数形结合可知 且 ，所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三种情况，故③正确，从而函数有4×3＝12种可能，故④正确．答案：①③④
【说明】本题改编自某省级数学竞赛题．
2． 填空题（星级：二星，）
已知 ， ，若 是等比数列，则k＝ ．
【解析】由 得
根据 得出 即 ，解得k＝－2或－3．．
3． 填空题（星级：三星，）
在直角坐标系中，过双曲线 的左焦点 作圆 的一条切线（切点为 ）交双曲线右支于 ，若 为线段 的中点，则 = ．
【解析】作出准确的图形可知中点M在T、F之间．设右焦点F ’，于是
，
在 中， ，即 ，所以 ．
【说明】本题源自此题:如右图，从双曲线 的左焦点F引圆 的切如东高级中学2011届高三考前热身练习数学试卷2011.05.23
一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸指定位置上.
1．已知集合 ， ，则 ▲ ．
2．设 是定义在 上的奇函数，且 ，则 ▲ ．
3．“直线 和直线 平行”的充要条件是“ ▲ ”.
4．若复数 满足 ( 是虚数单位)，则其共轭复数 = ▲ .
5. 某产品在连续7天中，不合格品的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的标准差= ▲ ．
6．顶点在原点且以双曲线 的右准线为准线的抛物线方程是 ▲ ．
7．将函数 的图像沿坐标轴右移，使图像的对称轴与函数 的对称轴重合，则平移的最小单位是 ▲ ．
8．设 为不重合的两条直线， 为不重合的两个平面，给出下列命题：
如皋中学2011年高考预测一校五题数学试卷
1． 填空题（星级：二星，）
已知集合 ，定义函数 且点
，若 的内切圆圆心为D，且 ，则
下列结论正确的有 ．（填上你认为正确的命题的序号）
① 必是等腰三角形；
② 必是直角三角形；
③ 满足条件的实数 有3个；
④ 满足条件的函数有12个．
【解析】设K为AC的中点,由 知 三点共线,说明
故①正确，设 ，由数形结合可知 且 ，所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三种情况，故③正确，从而函数有4×3＝12种可能，故④正确．答案：①③④
【说明】本题改编自某省级数学竞赛题．
2． 填空题（星级：二星，）
已知 ， ，若 是等比数列，则k＝ ．
【解析】由 得
根据 得出 即 ，解得k＝－2或－3．．
3． 填空题（星级：三星，）
江苏省通州中学2011年高考预测 一校五题数学试卷
1． 填空题（星级：三星，）
若函数 ，则 ．
【解析】 ．
由倒序相加法，得 ．
2． 填空题（星级：四星，）
根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：从原点O出发，以匀速v(m/s)沿东偏北α(α为(0， )内的变量)方向或正北方向行走，且方向改变的时间不定．记机器人行走t(s)时的可能落点P的区域为Ω，则Ω的面积与(vt)2的比值为 ．
【解析】如图，作以O为圆心，vt长为半径的四分之一圆，则Ω的区域为弧AB和弦AB围成的弓形区域（除去开线段AB及点B）．
下证P落在弓形内，过P作OB的垂线，与弧AB、弦AB、OB交于D、C、E，作OQ使 ，交DC于Q．对于某个α的任何运动的轨迹相当于从O到Q，再从Q到P．
当P在C的下方时（包括和C重合），OQ+QP<OE+ EQ+ QC=OE+EC=
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