广西桂林中学2010-2011学年度下学期期中考试高二数学（文理科）试题

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共22小题，约2610字。

　　桂林中学2010-2011学年度下学期期中考试
　　高二数学（文理科）试题
　　时间 120分钟, 满分150分    命题人：李金   审题人： 文智昭
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
　　一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．下列命题中: ① 若Aα, Bα, 则ABα;  ② 若Aα, Aβ, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am;  ③经过三个点有且只有一个平面;  ④ 若a b, cb, 则a//c.   
　　正确命题的个数是                                                     （     ）    
　　A.   1             B.  2             C.  3         D.  4
　　2．以为准线的抛物线的标准方程为                              (     ）
　　A．      B.       C.       D.
　　3．等比数列中， ，则的前4项和为                （     ）
　　A．  81        B．  120         C．168     D．  192
　　4．a,b∈R,下列命题中正确的是：                                        （     ）
　　A．若a>b, 则a2>b2         B．若 ∣a∣>b ,则a2>b2
　　C．若 a>∣b∣, 则a2>b2     D．若 a≠∣b∣, 则a2≠b2
　　5．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
　　①若，，则    ②若，，，则
　　③若，，则    ④若，，则
　　其中正确命题的序号是                                              (     )
　　A．②和③     B．①和②        C．③和④      D．①和④
　　6．已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是                （    ）
　　A．         B．    C．     D．
　　7. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为                                              （    ）
　　A．          B．             C．          D．  
　　8．设条件甲：直四棱柱中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱是正方体，那么甲是乙的                               （     ）
　　A．充分必要条件       B．充分非必要条件
　　C．必要非充分条件      D．既非充分也非必要条件
　　9．已知两条直线，则直线的一个方向向量是                                             （     ）
　　A．（1，－） B．（－1，－1） C．（1，－1） D．（－1，－）
　　10．三棱锥的高为，若三个侧面与底面所成二面角相等，则为△的                                                                 （    ）
　　A．内心        B．外心          C．垂心         D．重心
　　11．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为                                        (　 　)
　　A.           B.          C.         D.
　　12．一个盛满水的三棱锥容器S-ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的                        （      ）
　　A.      B.       C.       D.