2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷

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共20题，约3020字。

　　2011年温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷
　　2011年4月10日
　　本卷满分为150分，考试时间为120分钟
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
　　1．某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是（ ▲ ）
　　A．          B．      C．3      D．
　　2．设集合 ， ，则 等于（ ▲ ）
　　A．       B． 
　　C．         D．
　　3．已知 ，则 与 的关系是（ ▲ ）
　　A． 或     B． 
　　C．        D．
　　4．下列函数中在区间 上单调递增的是（ ▲ ）
　　A．     www. zxsx.com   B．
　　C．     D．
　　5．若 则（ ▲ ）
　　A．    B．    C．    D．
　　6．函数 的零点个数为（ ▲ ）
　　A．             B．         C．        D．
　　7．记 为坐标原点，已知向量 ， ，又有点 ，满足 ，则
　　的取值范围为（ ▲ ）
　　A．      B．   C．     D． 
　　8．已知 ， ， ， ，则 是直角三角形的概率是（ ▲ ）
　　A．        B． 　　 C．     D． 
　　9．设 ，其中 ，则 的最小值为（ ▲ ）
　　A．          B．  　　 C．  D．   
　　10．点 在 轴上，若存在过 的直线交函数 的图象于 两点，满足 ，则称点 为“Ω点”，那么下列结论中正确的是 （ ▲ ）
　　A． 轴上仅有有限个点是“Ω点”；  B． 轴上所有的点都是“Ω点”；  
　　C． 轴上所有的点都不是“Ω点”；
　　D． 轴上有无穷多个点（但不是所有的点）是“Ω点”．