四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考数学试题

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共22小题，约3230字。
　　四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考（数学）
　　一、选择题（12×5=60分）
　　1．若空间两个角a 与b 的两边对应平行，当 a = 60° 时，则 b 等于
　　A．30°          B．30° 或120°     C．60°          D．60° 或120°
　　答案：D
　　1、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是
　　A、 B、
　　C、 D、
　　答案B
　　2.(2009年广东卷文)给定下列四个命题： 
　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 
　　②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 
　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行； 
　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 
　　其中，为真命题的是 
　　A．①和②     B．②和③        C．③和④     D．②和④ 
　　【答案】D
　　3.（2009浙江卷文）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）
　　A．若，则               B．若，则 
　　C．若，则               D．若，则 
　　C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．
　　4、如图，长方体中，，则与平面所成角的正弦值为　　A、 B、 C、 D、
　　答案：D
　　5.（2009北京卷理）若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为                               （    ）
　　A．            B．1             
　　C．            D．
　　【答案】D
　　6.（2009陕西卷文）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为  
　　(A)             (B)            (C)       (D)  
　　答案:B.
　　7、（2009全国卷Ⅱ文） 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为
　　（A）          (B)             (C)      (D)      
　　答案：C
　　答案：B
　　8.（2009四川卷文）如图，已知六棱锥的底面是正六边形，
　　则下列结论正确的是
　　A. 
　　B. 
　　C. 直线∥
　　D. 直线所成的角为45°
　　【答案】D
　　9.（2009四川卷文）如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,
　　   球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是
　　A.                        B. 
　　C.                       D.2
　　【答案】B
　　【解析】∵AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点。
　　O’C＝，AC＝3，∴BC＝3，即BC＝OB＝OC。∴
　　，则两点的球面距离＝
　　10.（2009辽宁卷理）正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为                                                  （     ）
　　（A）1：1    (B) 1：2    (C) 2：1    (D) 3：2
　　【解析】由于G是PB的中点,故P－GAC的体积等于B－GAC的体积
　　在底面正六边形ABCDER中
　　BH＝ABtan30°＝AB
　　而BD＝AB
　　故DH＝2BH
　　于是VD－GAC＝2VB－GAC＝2VP－GAC
　　【答案】C