河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题：直线和圆的方程

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共13道小题，约1900字。

　　直线和圆的方程
　　直线方程
　　时间：45分钟　　　　分值：100分
　　一、选择题(每小题5分，共30分)
　　1．若直线ax＋by＋c＝0在一、二、三象限，则有       (　　)
　　A．ab>0，bc>0　　　　　  B．ab>0，bc<0
　　C．ab<0，bc>0            D．ab<0，bc<0
　　解析：由题意知即选D.
　　答案：D
　　2．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a、b满足  (　　)
　　A．a＋b＝1      B．a－b＝1
　　C．a＋b＝0      D．a－b＝0
　　解析：0°≤α<180°，又sinα＋cosα＝0，α＝135°，∴a－b＝0.     
　　答案：D
　　3．直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是(　　)
　　A．k≥－1       B．k≤1
　　C．－1≤k≤1且k≠0    D．k≤－1或k≥1
　　解析：令x＝0，得y＝k；令y＝0，得x＝－2k.
　　∴三角形面积S＝|xy|＝k2.
　　又S≤1，即k2≤1，∴－1≤k≤1.
　　又∵k＝0时不合题意，故选C.
　　答案：C
　　4．(2010·湖北荆州质检)过点P(1,2)，且方向向量为v＝
　　(－1,1)的直线的方程为             (　　)
　　A．x－y－3＝0      B．x＋y＋3＝0
　　C．x＋y－3＝0      D．x－y＋3＝0
　　解析：方向向量为v＝(－1,1)，则直线的斜率为－1，直线方程为y－2＝－(x－1)即x＋y－3＝0，故选C.
　　答案：C
　　5．(2010·唐山一模)设ab>0，当＋取最小值时，直线ax＋by＝0的倾斜角为(　　)
　　A．30°       B．60°
　　C．120°       D．150°
　　解析：＋≥2，当且仅当＝，即a2＝3b2时等号成立，此时＝，∴直线的斜率为－＝－，其倾斜角为120°，故选C.     
　　答案：C
　　6．过直线y＝x上的一点作圆(x－5)2＋(y－1)2＝2的两条切线l1、l2.当直线l1、l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为            (　　)
　　A．30°       B．45°
　　C．60°       D．90°
　　解析：设过直线y＝x上一点P作圆的切线，圆心为
　　Q(5,1)，
　　∵直线l1、l2关于y＝x对称，
　　∴直线PQ与l：y＝x垂直，
　　点Q到直线l的距离d＝＝2，
　　又圆的半径为，∴l1、l2与直线PQ的夹角均是30°.
　　∴l1与l2的夹角为2×30°＝60°，故选C.
　　答案：C
　　二、填空题(每小题5分，共20分)
　　7．过点(1,0)且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是__________．
　　解析：设倾斜角为θ，则tanθ＝＝.
　　∴直线方程为y＝(x－1)，即4x－3y－4＝0.
　　答案：4x－3y－4＝0
　　8．已知A(2m,5)、B(1,3)、C(－1，－m)三点共线，则m的值为__________．
　　解析：由kAB＝kBC，即＝，得m＝1或m＝－.
　　答案：1或－