《平面向量坐标的表示及运算》教案

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约1400字。

　　《平面向量坐标的表示及运算》教案
　　教学目标
　　知识目标：（1）平面向量的坐标表示；（2）平面向量的坐标运算。    
　　能力目标：（1）理解平面向量的坐标概念；（2）掌握已知平面向量的和、差、实数与向量积的坐标表示方法。
　　教学重点    
　　平面向量的坐标运算。
　　教学难点
　　理解向量坐标化的意义
　　教学方法
　　启发引导式                  
　　教学设计：（1课时）
　　说：前面我门学习了平面向量的加法，减法以及实数与向量的积和平面向量基本定理。那么今天我们来学习平面向量的坐标表示及运算。首先我们回忆下：
　　平面向量共线的充要条件是什么？
　　定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数，使得。
　　平面向量的基本定理是？该定理要注意哪些方面？
　　定理：如果是同一平面内不共线的两个向量，那么对于这一平面内任一向量，有且仅有一对实数使得           （其中叫做表示这一平面内所有向量的一组基底）
　　该定理中需要注意：①必须是不共线的两个向量；②向量的任意性；③有且仅有一对实数。
　　思考：若与共线，则应该满足什么条件？若与共线，则应该满足什么条件？
　　若，则应该满足什么条件？
　　说：我们知道平面上的点可以用一对实数来表示，那么在直角坐标系中平面向量也能不能用一对实数来表示？请大家闭上课本结合平面向量基本定理思考思考？
　　引导学生在直角坐标系中引入平面向量基本定理，利用点的坐标表示完成基底的特殊化。
　　说(重点1)：在直角坐标系中分别取与轴，轴同方向的两个单位向量为基底，则平面内任一向量（如图1）（，）由向量的加法知。又，所以