辽宁省大连协作体2010-2011学年度高二数学（文科）上学期竞赛题

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共22道小题，约2090字。

　　大连协作体2010-2011学年度高二数学（文科）上学期竞赛题
　　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分）
　　1．集合，则实数m的取值范围
　　A． B． C． D．
　　2．过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(     )
　　A．     B．    C．     D．
　　3．已知=(cosπ, sinπ), , ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（    ）
　　A．1    B．    C．2    D．
　　4．已知二次函数，当n依次取时，其图像在轴上所截得的线段的长度的总和为（      ）
　　A．1          B．             C．              D．
　　5．若为奇函数, 且在[0,]为增函数, 则的一个值为
　　A.        B.           C.        D.     
　　6．在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为  （    ）
　　A． B． C． D．
　　7．如果函数（a为常数）在区间内单调递增，
　　且在区间(0,2)内单调递减，则常数a的值为（     ）
　　A．  1　        B．  2  　      C．　  　        D．　　 
　　8．设、、、是半径为的球面上的四点，且满足，，，则的最大值是 (     )
　　A．         B．       C．          D．
　　9．已知，满足有恒成立，且
　　与的大小为  (     )
　　A.    B.    C.    D.大小不定
　　10．已知的导函数是,记
　　则       （      ）
　　A．A>B>C B．A>C>B C．B>A>C D．C>B>A
　　11．若、两点分别在圆上运动，
　　则的最大值为（     ）
　　A．13           B．19           C．32           D．38.