2011届高考数学复习6年高考4年模拟分类汇编——函数、方程及其应用

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约13460字。

　　第三节    函数、方程及其应用
　　第一部分  六年高考荟萃
　　2010年高考题
　　一、选择题
　　1.（2010上海文）17.若 是方程式  的解，则 属于区间          （  ）
　　（A）（0，1）.   （B）（1，1.25）.   （C）（1.25，1.75）  （D）（1.75，2）
　　答案 D
　　【解析】
　　知 属于区间（1.75，2）
　　2.（2010湖南文）3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
　　A.                  B.   
　　C.                  D. 
　　答案 A
　　3.（2010陕西文）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为    
　　（A）y＝[ ]  （B）y＝[ ]  （C）y＝[ ]  （D）y＝[ ]
　　答案 B
　　解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B
　　法二：设 ，
　　，所以选B
　　3.（2010浙江文）（9）已知x是函数f(x)=2x+  的一个零点.若 ∈（1， ），
　　∈（ ，+ ），则
　　（A）f( )＜0，f( )＜0    （B）f( )＜0，f( )＞0
　　（C）f( )＞0，f( )＜0    （D）f( )＞0，f( )＞0
　　解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题
　　4.（2010山东文）（11）函数 的图像大致是
　　答案 A
　　5.（2010 山东文）（8）已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为 ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
　　（A）13万件                                (B)11万件
　　(C)  9万件                                 (D)7万件
　　答案 C
　　6.（2010山东文）（5）设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则
　　（A）-3       （B）-1          （C）1               (D)3
　　答案 A
　　7.（2010四川理）（4）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是
　　（A）         （B）          （C）           （D）
　　解析：函数f(x )＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ 
　　于是－ ＝1    m＝－2
　　答案 A
　　8.（2010四川理）（2）下列四个图像所表示的函数，在点 处连续的是
　　（A）                （B）               （C）            （D）
　　解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.
　　答案 D
　　9.（2010天津文）（10）设函数 ， 则 的值域是
　　（A）  （B）  （C） （D）
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。
　　依题意知 ，
　　10.（2010天津文）（4）函数f（x）=
　　(A)（-2,-1）  (B) （-1,0）     (C) （0,1）      (D) （1,2）
　　【答案】C
　　【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。
　　因为f（0）=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零 点在区间（0，1）上，选C
　　【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。