四川省2010届高三数学考前诊断模拟分类汇编第3部分：函数与导数

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共35道小题，约4520字。

　　四川省2010届高三数学考前诊断模拟分类汇编第3部分:函数与导数
　　一、选择题：
　　1．（四川省成都市2010届高三第三次诊断理科）设函数f(x)＝x2＋2(－2≤x＜0)，其反函数为f－1(x)，则f－1(3)＝(    )
　　(A)－1 (B)1 (C)0或1 (D)1或－1
　　【答案】A
　　【解析】令f(t)＝3，则t＝f－1(3) (－2≤t＜0)
　　有t2＋2＝3    t＝±1
　　但－2≤t＜0，故t＝－1
　　2.（四川省成都市2010届高三第三次诊断理科）设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝( )x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(    )
　　(A)(1,2) (B)(2，＋∞) (C)(1, ) (D)( ,2)
　　【答案】D
　　【解析】由f(x－2)＝f(x＋2)，知f(x)是周期为4的周期函数
　　于是可得f(x)在(－2,6]上的草图如图中实线所示
　　而函数g(x)＝loga(x＋2)(a＞1)的图象如图中虚线所示
　　结合图象可知，要使得方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)
　　在区间(－2，6]内恰有3个不同的实数根，
　　必需且只需 ，所以 ，解得： ＜a＜2。
　　3. (四川省绵阳市2010年4月高三三诊理科试题)已知函数 (x∈R) 导函数 满足 ，则当a>0时， 与 之间的大小关系为（ A  ）
　　（A） <       （B） >
　　（C） =       （D）不能确定，与 或a有关
　　4. (四川省绵阳市2010年4月高三三诊文科试题)函数y= 与 （a>0，且a≠1）的图象关于（ B ）
　　（A）x轴对称       （B）y轴对称
　　（C）原点对称       （D）直线y=x对称
　　5. (四川省绵阳市2010年4月高三三诊文科试题)函数f (x)=ax3+2x+1(a≠0)在x=1处的切线方程为x+y-2=0，则实数a=（ B ）
　　（A）1    （B）-1    （C）-2    （D）3
　　6．（四川省雅安市2010届高三第三次诊断性考试理科）已知函数 在 上连续，则 ( A  )
　　A．2    B．1    C．0    D． 1
　　7．（四川省雅安市2010届高三第三次诊断性考试理科）已知函数 的 定义域为 ，部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数 ， 满足 ，则 的取值范围是( B )
　　A．    B．    C．    D．
　　8．（四川省雅安市20 10届高三第三次诊断性考试文科）函数 的反函数是(  A )
　　A．      B．
　　C．      D．
　　9．（四 川省自贡市2010届高三三诊理科试题）函数 的定义域为（ D ）
　　A．  B． 且   C．  D． 且
　　10．（四川省自贡市2010届高三三诊理科试题）已知函数 的图象C上存在一个定点P满足：若过定点P的直线 与曲线C交于不同于P的两点 ， ，就恒有 为定值 ，则 的值为（ B ）
　　A．     B．     C．     D． 
　　11 ．（四川省自贡市2010届高三三诊文科试题）函数 的反函数是（ A ）
　　A．  B．     C．     D． 
　　12．（四川省南充高中2010届高三4月月考理科试题）函数y＝ax＋1与y＝loga(x＋1)，（其中a＞0且a≠1）的图象关于（ C ）
　　A．直线y＝x对称    B．直线y＝x－1对称
　　C．直线y＝x＋1     D．直线y＝－x＋1对称