2011高考数学复习资料汇编：集合与逻辑

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共88题，约7290字。

　　2011年最新高考+最新模拟——集合与逻辑
　　1.【2010•上海文数】“ ”是“ ”成立的（  ）
　　A.充分不必要条件           B.必要不充分条件.
　　C.充分条件                 D.既不充分也不必要条件.
　　【答案】A
　　【解析】 ，所以充分；但反之不成立，如 .
　　2.【2010•湖南文数】下列命题中的假命题是（  ）
　　A.               B.
　　C.                D.
　　【答案】C
　　【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域，属容易题.对于C选项x＝1时， ，故选C.
　　3.【2010•浙江理数】设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱ <4｝，则（  ）
　　A.             B.         C.            D.
　　【答案】B
　　【解析】 ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题.
　　4.【2010•陕西文数】“a＞0”是“ ＞0”的（  ）
　　A.充分不必要条件      B.必要不充分条件
　　C.充要条件           D.既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】本题考查充要条件的判断.
　　，  a＞0”是“ ＞0”的充分不必要条件
　　5.【2010•陕西文数】集合A={x －1≤x≤2}，B＝｛x x＜1｝,则A∩B=（  ） 
　　A.{x x＜1}       B.{x －1≤x≤2}
　　C.{x －1≤x≤1}     D.{x －1≤x＜1}
　　【答案】D
　　【解析】本题考查集合的基本运算.
　　由交集定义得{x －1≤x≤2}∩｛x x＜1｝={x －1≤x＜1}.
　　6.【2010•辽宁文数】已知集合 ， ，则 （  ）
　　A.     B.         C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】在集合 中，去掉 ，剩下的元素构成
　　7.【2010•辽宁理数】已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（  ）
　　A.         B.
　　C.         D.
　　【答案】C
　　【解析】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力.由于a>0,令函数 ，此时函数对应的开口向上，当x= 时，取得最小值 ，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0== ,ymin= ，那么对于任意的x∈R,都有 ≥ = .
　　8.【2010•辽宁理数】已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}, B∩A={9},则A=（  ）
　　A.{1,3}     B.{3,7,9}     C.{3,5,9}      D.{3,9}
　　【答案】D
　　【解析】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力.因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为 B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解.
　　9.【2010•江西理数】若集合 ， ，则 =（   ）
　　A.        B.      C.         D. 
　　【答案】 C
　　【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.常见的解法为计算出集合A、B； ， ,解得 .在应试中可采