2011届江苏省苏州市高三学情调研数学试卷

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共23小题，约1950字，答案扫描。

　　2011届高三暑假自主学习调查
　　（即2011届苏州市高三学情调研）
　　李晓峰  2011年江苏高考数学备考交流：keren.dreamweaver@163.
　　数   学          2010.9
　　正 题
　　注意事项：
　　1.本试卷共4页，满分160分，考试时间120分钟.
　　2.请将填空题的答案和解答题的解答过程写在答题卷的规定答卷纸上，在本试卷上答题无效.
　　3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号写在答卷纸上.
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1.已知集合 ， , 则实数    ▲   ．
　　2.已知向量 ， ，若 与 垂直，则实数y   ▲   ．
　　3.若复数 （ 为虚数单位），则    ▲   ．
　　4.已知圆锥的高位4，底面半径为3，则圆锥的侧面积为   ▲   ．
　　5.当 时， 的最小值为   ▲   ．
　　6.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天的平均学习时间，汇成频率分布直方图，则则100名同学中学习时间在6-8小时内的人数为   ▲   ．
　　7.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为   ▲   ．
　　8.直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是   ▲   ．
　　9.在区域 内随机撒一粒黄豆，落在区域 内的频率是   ▲   ．
　　10.在下列4个函数：① ；② ；③ ；④ .其中在区间 上增函数且以 为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）   ▲   ．
　　11.函数 在定义域 内可导，若 ，且当 时， 则 ， ， 的大小关系是（要求用“ ”连结）   ▲   ．
　　12.在数列 中， ，则    ▲   ．
　　13.如图，过抛物线 的焦点F的直线 交抛物线于点 ，交其准线于点 ，若 ，且 ，则此抛物线的方程为   ▲   ．
　　14.设函数 的定义域为 ，若存在非零实数 ，使得对于任意 ，有 ，且 ，则称 为 上的高调函数，如果定义域是 的函数 为 上的 高调函数，那么实数 的取值范围是   ▲   ．
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　15.（本题满分14分）
　　已知向量 ，向量 ，且 ， 与 的夹角为. 
　　（1）求 ；
　　（2）若向量 ，且 ，求实数 的值.