2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高一年级）

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共11道小题，约1000字。

　　2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高一年级）
　　说明：
　　1．评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；第9小题4分一档，第10、11小题5分为一个档次。请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．
　　2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分．
　　一、填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。）  
　　1．设集合 ，则E的真子集的个数为  15    ．
　　2．已知函数 的最大值为 ，则实数    5   ．
　　3．若 ，则使函数 为奇函数的 的个数为      3    ．
　　4．在△ 中，已知 的平分线交AC于K．若BC=2，CK=1， ，则△ 的面积为 ．
　　5．数列 满足： ，且 ．记 的前 项和为 ，则    89     ．
　　6．已知 ， ，过 作直线 的垂线，垂足为 ．若 ， ， ，则     -2    ．
　　7．已知实数 满足 ， ，则 的最小值为    12      ．
　　8．将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58．所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为    26    ．