2010年北京市各区高三期末考试数学试题分类解析

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约35600字。　　一、 集合（必修一）
　　1．（西城期末1）设全集U=R，集合 , ，则集合A CUB=（ B ）
　　A.   B．   C．   D．
　　考点：交： ；补： 。
　　考点：一元二次不等式的解法
　　二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
　　判别式
　　二次函数
　　的图象
　　一元二次方程
　　的根
　　有两个相异实数根 
　　有两个相等实数根
　　没有实数根
　　一元二次不等式的解集  
　　《方法与技巧》数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，
　　2.（宣武期末1）设集合 ， ，全集 ，则集合 的元素个数有（ C ）
　　A． 个
　　B． 个
　　C． 个 
　　D． 个 
　　考点： ；并： ；
　　补：
　　3．（丰台期末1）设全集U=R,集合A= ，B= ，那么，集合 等于（ D ）
　　(A)  (B)  (C)  (D)
　　考点：交： ；补：
　　《方法与技巧》数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化。
　　4．（石景山期末1）已知全集 ， ， ，那么 （ D ）
　　A．
　　B．
　　C． 
　　D． 
　　考点：
　　《方法与技巧》数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化。
　　5.（延庆期末1）已知集合 ，则 ＝( A )
　　A.          B.         C.        D.空集
　　6.（昌平期末2）已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|x>3},则右图中阴影部分表示的集合为( B )
　　A．(3,5)      B．(-2,+ )     C．(-2,5)     D．(5,+  )
　　二、函数（必修一）
　　1.（东城期末7）若 的两个零点分别在区间 和区间 内，则 的取值范围是（ C ）
　　A．      B．      C．      D．
　　考点：函数零点的求法及零点存在定理
　　⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法。(4)零点定理：若y=f(x)在[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在（a,b)内至少有一个零点。
　　略解：由题意得
　　2．（西城期末2）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ C ）
　　A．    B．    C．    D．
　　考点：函数的奇偶性:
　　（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件
　　（2） 是奇函数 ； 是偶函数 .
　　（3）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之亦然。
　　（4）奇函数 在0处有定义，则
　　（5）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性
　　特别提醒：f(－x)＝－f(x) f(－x)＋f(x)＝0 ( f(x)≠0)
　　f(－x)＝f(x) f(－x)－f(x)＝0 ( f(x)≠0)；
　　3．（海淀期末1）函数 的值域为( A )
　　A．    B．    C．    D．