《力的合成和分解》练习题

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　　力的合成和分解

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　　1.关于两个力的合力与这两个力的关系，下列说法正确的是(　　)
　　A.合力比这两个力都大
　　B.合力至少比这两个力中较小的力要大
　　C.合力可能比这两个力都小
　　D.合力可能比这两个力都大
　　解析：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.
　　答案：CD

　　2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示.其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)
　　A.必定是OA　　　　　　B.必定是OB
　　C.必定是OC  D.可能是OC，也可能是OB
　　解析：取O点为研究对象，TOC＝G，由平行四边形定则或正交分解法都可得到TOA＝Gcos θ，TOB＝Gtan θ(θ为AO与竖直方向的夹角).故OA的张力始终最大，最容易断.
　　答案：A

　　3.如图甲所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮拉着绳的一端将200 N的重物拉住不动.已知绳与水平地面的夹角为30°，则定滑轮所受绳的压力大小为(　　)
　　A.400 N　　　　　　　B.2003 N
　　C.300 N  D.200 N
　　解析：定滑轮受到与其接触的绳子的弹力，取这段绳子为研究对象，其受力情况如图乙所示
　　由平衡条件得：FN′＝2FT•cos 30°＝2003 N
　　又由牛顿第三定律得：
　　绳对滑轮的压力FN＝FN′＝2003 N.
　　答案：B
　　4.如图甲所示，用轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体，静止时该弹簧的伸长量为L0.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m的物体，静止时弹簧的伸长量也为L0，已知斜面的倾角为30°，则物体所受到的摩擦力(　　)
　　A.等于零
　　B.大小为12mg，方向沿斜面向下
　　C.大小为12mg，方向沿斜面向上
　　D.大小为m g，方向沿斜面向上
　　解析：弹簧沿斜面拉物体时，
　　弹力的大小F＝kL0＝mg，故物体的受力情况如图乙所示.物体受到摩擦力的大小为：
　　f＝3mgsin 30°－F＝12mg，方向沿斜面向上.

　　答案：C

　　5.如图甲所示，AOB为水平放置的光滑杆，∠AOB＝60°，AO、BO杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳.今从绳的中点处以沿∠AOB的角平分线且水平向右的力F缓慢地拉绳，待两环达到稳定状态时，求绳对环的拉力FT的大小.
　　解析：小环受到重力G、
　　绳的拉力FT和杆的弹力FN的作用，其中重力和弹力都与杆垂直，当绳的拉力也与杆垂直时小环才能平衡，故小环平衡时绳的中点处的受力情况如图乙所示.由绳的张力的特点可知，绳对环的拉力FT的大小为F.
　　答案：F