《向量数乘运算及其几何意义》教案

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约1830字。

　　《向量数乘运算及其几何意义》教案
　　（一）设计思路
　　通过复习向量的加法，减法运算及几何意义，两个法则，引入新课。以探究的形式让学生自己发现问题解决问题，培养他们探索发现的精神，勇于开拓的信心，在情感态度与价值观中通过本节的学习，发展学生的理性思想、发散思维、培养学生发现、提出解决数学问题的能力，通过数形结合培养学生的数学美感。
　　向量知识做为工具与平面几何知识的内在衔接，使学生对知识体系的构建有一个更深的了解与掌握。也为下节平面向量基本定理打下伏笔。
　　（二）教材分析与学情分析
　　教学目标：
　　1、理解掌握向量数乘运算及其几何意义，数乘运算的运算律，并能熟练运用定义、运算律进行有关计算。
　　2、理解向量共线定理，能够运用定理解决共线等问题。
　　3、通过向量数乘运算的学习和探究，培养学生的观察、分析、归纳、抽象思维能力，以及运算能力和逻辑推理能力。
　　教学重点和难点：
　　重点：向量数乘运算的意义、运算律，向量共线定理
　　难点：向量共线定理的探究及其应用。
　　教    具：多媒体及课件准备
　　（三）方法与与手段
　　（1）通过数乘向量的定义得出过程，体会类比、特殊到一般的探索性学习方法
　　（2）通过解题实践体会数形结合的数学方法
　　（四）教学流程：
　　1.如何求作两个非零向量的和向量、差向量？
　　2.相同的几个数相加可以转化为数乘运算，如3＋3＋3＋3＋3=5×3=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢？这需要从理