2010年全国高考试卷电磁学计算试题汇编

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共13题，约5820字。

　　2010年全国高考试卷试题汇编（电磁学计算题）
　　孝感三中       三尺方地
　　解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位
　　1、（陕西卷）如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤ 范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
　　（1）速度的大小；   （2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦.
　　解析：（1）　设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得　qvB=m    ①
　　由①式得　　R=   ②
　　当a/2＜R＜a时,在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示.设该粒子在磁场运动的时间为t,依题意t=T/4，得
　　∠OCA=    ③
　　设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得
　　Rsinα=R－   ④    Rsinα=α－Rcosα  ⑤
　　又　sin2α+cos2α=1  ⑥   
　　由④⑤⑥式得　　 R=    ⑦   
　　由②⑦式得　　v=    ⑧
　　(2)由④⑦式得　　sinα=   ⑨
　　2、（ 山东卷）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 、带电量 、重力不计的带电粒子，以初速度 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求
　　（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 。
　　（2）粒子第 次经过电场时电场强度的大小 。
　　（3）粒子第 次经过电场所用的时间 。
　　（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。
　　解析：
　　3、（宁夏卷）如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤  范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分