《对数函数与幂函数》复习教案

约2460字。

《对数函数与幂函数》复习教案
　　【知识网络】
　　1．对数的概念、运算法则；2．对数函数的概念；3．对数函数的图象及其性质；4．运用对数函数的性质解决问题．
　　【典型例题】
　　例1．（1）下列函数中既是偶函数又是 上是增函数的是（C ）
　　A．      B．       C．       D．
　　提示：A、D中的函数为偶函数，但A中函数在 为减函数，故答案为C．
　　（2）函数 的图象是（ A ）
　　（3）函数 的图像关于（ C ）
　　A． 轴对称      B． 轴对称       C．原点对称      D．直线 对称
　　提示： ，由 得函数的定义域为
　　∵  ，∴  为奇函数，答案为C．
　　（4）函数 的值域是
　　提示：令 ， ， ．
　　（5）下列命题中，正确命题的序号是 ④  
　　①当 时函数 的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；
　　③若幂函数 是奇函数，则 是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．
　　提示：①错，当 时函数 的图象是一条直线（去掉点（0，1））；
　　②错，如幂函数 的图象不过点（0，0）；③错，如幂函数 在定义域上不是增函数；④正确，当 时， ．
　　例2．已知幂函数 的图象与 轴、 轴都无交点，且关于 轴对称，试确定 的解析式．
　　解：由 数，解得： ．
　　当 和3时， ；当 时， ．