山东省烟台市中英文学校高三数学二轮复习概率部分计算题突破试题

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约3830字。

　　烟台市中英文学校高三数学二轮复习
　　概率部分计算题突破试题
　　1．（本小题满分12分）
　　袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是
　　（1 ）求m，n的值；
　　（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为 ，求随机变量 的分布列和 数学期望E ．
　　解．（本小题满分12分）
　　解：（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，则
　　…………4分
　　…………5分
　　（2） 的可能的取值为3，4，5，6．  …………6分
　　…………10分
　　的分布列为
　　3 4 5 6
　　P 
　　…………12分
　　2．（本小题满分12分）某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。每种颜色的球都是3个，然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”（即有2种颜色的球各为2个，另一种颜色的球为1个），则玩者要交钱5元；如果摸出来的颜色是“311”，则奖给玩者2元；如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。
　　（1）求玩者要交钱的概率；
　　（2）求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到0.01元）。
　　解．（本小题满分12分）
　　解：（1）只有出现的情况是“221”，玩者才需要交钱。
　　∴玩者要交钱的概率为 ……5分
　　（Ⅱ）设 表示经营者在一次游戏中获利的钱数，则
　　=5时（即“221”时）
　　=－2时（即“311”时）
　　=－10时（即“320”时） …………9分
　　－2 －10 5
　　P 
　　∴ 的分布列是（见右侧表）
　　∴ （元）
　　∴经营者在一次游戏中获利的期望为1.36元。
　　…………12分
　　3.（本题满分12分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从 道备选题中一次性随机抽取 题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中 题的便可通过考查.  已知 道备选题中考生甲有 题能正确完成， 题不能完成；考生乙每题正确完成