《一些初等函数的导数表》教案

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　　《一些初等函数的导数表》教案
　　教学目标：
　　1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 、 、 、 的导数公式；
　　2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
　　教学重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用
　　教学难点： 四种常见函数 、 、 、 的导数公式
　　教学过程：
　　一．创设情景
　　我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数 ，如何求它的导数呢？
　　由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．
　　二．新课讲授
　　1．函数 的导数
　　根据导数定义，因为
　　所以
　　函数 导数
　　表示函数 图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．
　　2．函数 的导数
　　因为
　　所以
　　函数 导数
　　表示函数 图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．