《直线的点斜式方程》教案

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约1740字。

　　《直线的点斜式方程》教案
　　一、教学目标
　　1、知识与技能
　　（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
　　（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
　　（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
　　2、过程与方法
　　在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
　　3、情态与价值观
　　通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
　　二、教学重点、难点：
　　（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
　　（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
　　三、教学设想
　　问    题 设计意图 师生活动
　　1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式。
　　2、直线 经过点 ，且斜率为 。设点 是直线 上的任意一点，请建立 与 之间的关系。
　　培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 学生根据斜率公式，可以得到，当 时， ，即
　　（1）
　　教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。