《简单的线性规划问题》教案1

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共2课时，约2720字。　　
　　《简单的线性规划问题》教案
　　第三课时
　　（1）教学目标
　　(a) 知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、
　　最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值
　　(b)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性
　　(c)情感与价值：渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣
　　（2）教学重点、教学难点
　　教学重点：线性规划的图解法
　　教学难点：寻求线性规划问题的最优解
　　（3）学法与教学用具
　　通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想；学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系
　　直角板、投影仪，计算机辅助教材
　　（4）教学设想
　　1、 设置情境
　　师：在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如教材第98页所例（投影）
　　（板书）设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可的二元一次不等式组：
　　※   将上述不等式组表示成平面上的区域，如图3.3-9中阴影部分的整点。
　　2、 新课讲授
　　（1）尝试
　　若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
　　设生产甲产品x乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：
　　当x、y满足不等式※并且为非负整数时，z的最大值是多少？
　　① 变形——把 ，这是斜率为 ；当z变化时，可以得到一组互相平行的直线； 的平面区域内有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经点P时截距 最大